Question

计算：
（1）（5ab-3x）（-3x-5ab）
（2）（-y²+x）（x+y²）
（3）x（x+5）-（x-3）（x+3）
（4）（-1+a）（-1-a）（1+b²）

Answer 1

解：（1）原式=（-3x）²-（5ab）²
=9x²-25a²b²；

（2）原式=x²-（y²）²
=x²-y⁴；

（3）原式=x²+5x-（x²-9）
=x²+5x-x²+9=5x+9；

（4）原式=[（-1）²-a²]（1+b²）
=（1-a²）（1+b²）
=1+b²-a²-a²b²．
分析：（1）利用平方差公式即可求解；
（2）利用平方差公式即可求解；
（3）首先利用单项式的乘法以及平方差公式计算，然后去括号合并同类项即可求解；
（4）首先利用平方差公式计算前两个多项式的乘法，然后利用多项式的乘法计算．
点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．