Question

一商场有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，某中学准备从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑安装到各班教室．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；
（2）若（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号被选中的概率是多少？
（3）已知该中学用18万元人民币购买甲、乙两种品牌电脑刚好32台（价格如下表所示，单位：万元），其中甲品牌电脑选为A型号，求该中学购买到A型号电脑多少台？

品牌	甲			乙
型号	A	B	C	D	E
单价 （万元）	0.6	0.4	0.25	0.5	0.2

Answer 1

考点：列表法与树状图法,二元一次方程组的应用

专题：计算题

分析：（1）画树状图得出所有等可能的情况数即可；
（2）找出选择A的情况数即可求出所求的概率；
（3）设购A型号电脑x台，D型号电脑y台，根据表格列出方程，求出方程的解得到x与y的值；若购A型号电脑a台，E型号电脑b台，同理列出关于a与b的方程，求出方程的解得到a与b的值，即可确定出该中学购买到A型号电脑的台数．

解答：解：（1）画树状图，如图所示：

则所有选购方案为：A、D；A、E；B、D；B、E；C、D；C、E，共六种；
（2）根据（1）得：A型号被选中的概率P=

2

6

=

1

3

；
（3）设购A型号电脑x台，D型号电脑y台，
根据题意得：

x+y=32① 0.6x+0.5y=18②

，解得：

x=20 y=12

，
若购A型号电脑a台，E型号电脑b台，
根据题意得：

a+b=32 0.6a+0.2b=18

，解得：

a=29 b=3

，
答：可购买A型号电脑20台或29台．

点评：此题考查了列表法与树状图法，以及二元一次方程组的应用，弄清题意是解本题的关键．