Question

11．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如表（10分制）：

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）甲队成绩的中位数是9.5分，乙队成绩的众数是10分；
（2）计算甲队的平均成绩和方差；
（3）已知乙队成绩的方差是1分²，则成绩较为整齐的是哪一队．

Answer 1

分析 （1）利用中位数的定义以及众数的定义分别求出即可；
（2）首先求出平均数进而利用方差公式得出即可；
（3）利用方差的意义进而得出即可．

解答 解：（1）甲队成绩的中位数是：$\frac{9+10}{2}$=9.5（分），
乙队成绩的众数是10分；
故答案为：9.5；10；

（2）甲队的平均成绩和方差；
$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$（7+8+9+7+10+10+9+10+10+10）=9，
${S}_{甲}^{2}$=$\frac{1}{10}$[（7-9）²+（8-9）²+（7-9）²+…+（10-10）²]
=$\frac{1}{10}$（4+1+4+0+1+1+0+1+1+1）
=1.4；

（3）∵乙队成绩的方差是1分²，
1＜1.4，
∴成绩较为整齐的是乙队．

点评 此题主要考查了众数、中位数的定义以及方差的定义和性质，正确记忆方差公式是解题关键．