Question

已知一次函数y=kx+2与反比例函数y=

3

x

的图象都经过A（m，1）．求：
（1）点A的坐标；
（2）这个一次函数的解析式．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题

分析：（1）把A（m，1）代入反比例函数解析式即可求出m的值，从而确定A点坐标；
（2）把A点坐标代入y=kx+2可计算出k，从而确定一次函数解析式．

解答：解：（1）把A（m，1）代入y=

3

x

得m=3，
所以A点坐标为（3，1）；

（2）把A（3，1）代入y=kx+2得3k+2=1，解得k=-

1

3

，
所以一次函数解析式为y=-

1

3

x+2．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．