题目内容

(1997•新疆)计算:(
3
-1
2+
2
3
+1
+
12
-(
5
-
3
0•(cos60°)-1
=
3
+1
=
3
+1
分析:零指数幂、特殊角的三角函数值和分母有理化得到原式=3-2
3
+1+
3
-1+2
3
-1×(
1
2
-1,再根据负整数指数幂得到3-2
3
+1+
3
-1+2
3
-2,然后合并即可.
解答:解:原式=3-2
3
+1+
3
-1+2
3
-1×(
1
2
-1
=3-2
3
+1+
3
-1+2
3
-2
=
3
+1.
故答案为
3
+1.
点评:本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,在进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值.
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