Question

如图，一巡逻艇在A处，发现一走私船在A处的南偏东60°方向上距离A处12海里的B处，并以每小时20海里的速度沿南偏西30°方向行驶，若巡逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船，则追上走私船所需时间是（　　）

• A、

  1

  2

  小时
• B、

  3

  4

  小时
• C、

  4

  5

  小时
• D、

  5

  4

  小时

Answer 1

分析：根据题意，求得∠ABC=90°，再结合勾股定理，根据追及问题的求法求巡逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船的时间即可．

解答：解：∵走私船在A处的南偏东60°方向上，
∴∠ABD=30°，
∵走私船在A处沿南偏西30°方向行驶，
∴∠CBD=60°，
∴∠CBA=90°．
设追上走私船所需时间是t小时，则
（20t）²+12²=（25t）²
解得t=-

4

5

（不合题意，舍去）或t=

4

5

．
故选C．

点评：此题是一道方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．