Question

（1）(

1

8

+1

1

3

-2.75)×(-24)+(-1)2006.
（2）-

3

2

×[-32×(-

2

3

)2+(-2)5]
（3）先化简，再求值：2（2a²+9b）-3（5a²-4b），其中a=1，b=

1

2

（4）解方程：

x-1

2

=4-

2x-4

3

Answer 1

分析：（1）运用乘法分配律简便计算，-1的偶次幂是1；
（2）按照混合运算的顺序进行计算；
（3）首先根据合并同类项的法则整理多项式，再进一步代入计算；
（4）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程．

解答：解：（1）原式=

1

8

×（-24）+

4

3

×（-24）-

11

4

×（-24）+1=-3-32+66+1=32；
（2）原式=-

3

2

×（-9×

4

9

-32）=-

3

2

×（-36）=54；
（3）原式=-11a²+30b．
当a=1，b=

1

2

时，原式=-11+15=4；
（4）去分母得：3（x-1）=24-2（2x-4）
去括号得：3x-3=24-4x+8
移项合并得：7x=35
系数化为1得：x=5．

点评：此题综合考查了有理数的混合运算、整式的化简求值以及一元一次方程的解法．