Question

计算：
（1）（-

3

2

ab²c⁴）³                   
（2）（

3

4

x²y-

1

2

xy²-

5

6

y³）（-4xy²）
（3）（2a+3b）（2a-3b）-（a+b）²
（4）（x+3）（x-3）（x²-9）
（5）（a+2b-c）（a-2b-c）                  
（6）（a+b-2c）²
（7）999.8²
（8）90

1

9

×89

8

9

（9）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）根据积的乘方进行计算即可；
（2）根据多项式乘以单项式法则进行计算即可；
（3）先算乘法，再合并同类项即可；
（4）根据平方差公式进行计算即可；
（5）先根据平方差公式进行计算，再根据完全平方公式进行计算即可；
（6）根据完全平方公式进行计算即可；
（7）先变形，再根据完全平方公式进行计算即可；
（8）先变形，再根据平方差公式进行计算即可；
（9）先乘以2-1，再依次根据平方差公式进行计算即可．

解答：解：（1）（-

3

2

ab²c⁴）³=-

27

8

a³b⁶c¹²；
                  
（2）（

3

4

x²y-

1

2

xy²-

5

6

y³）（-4xy²）
=-3x³y³+2x²y⁴+

10

3

xy⁵；

（3）（2a+3b）（2a-3b）-（a+b）²
=4a²-9b²-a²-2ab-b²
=3a²-2ab-10b²；

（4）（x+3）（x-3）（x²-9）
=（x²-9）（x²-9）
=x⁴-18x²+81；

（5）（a+2b-c）（a-2b-c）  
=（a-c）²-（2b）²
=a²-2ac+c²-4b²；
                
（6）（a+b-2c）²
=（a+b）²-2（a+b）2c+（2c）²
=a²+2ab+b²-4ac-4bc+4c²；

（7）999.8²
=（1000-0.2）²
=1000²-2×1000×0.2+0.2²
=1000000-400+0.04
=999600.04；

（8）90

1

9

×89

8

9

=（90+

1

9

）（90-

1

9

）
=8100-

1

81

=8099

80

81

；

（9）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2-1））（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）+1
=2³²-1+1
=2³²．

点评：本题考查了有理数的混合运算和整数的混合运算的应用，注意运算顺序，主要考查学生运用法则进行计算和化简的能力，难度适中．