题目内容

17．若代数式x2+9的值与-6x的值相等，则x的值为-3．

分析 利用两代数式的值相等得到方程x2+9=-6x，然后把方程整理为一般式，再利用配方法解方程即可．

解答 解：根据题意得x2+9=-6x，
整理得x2+6x+9=0，
（x+3）2=0，
所以x1=x2=-3．
故答案为-3．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．

练习册系列答案
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7．如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴的负半轴于点A，交y轴的负半轴于点B，若OA=OB，则a的取值范围是0＜a＜1．
8．把如图形状的硬纸板折成一个四棱锥，那么与E点重合在一起的是A和C．
5．如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有（　　）
A．6个B．7个C．8个D．9个
12．（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为60°，线段AD、BE之间的关系相等．
（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．①请判断∠AEB的度数，并说明理由；②当CM=5时，AC比BE的长度多6时，求AE的长．
2．如果将抛物线y=x2+2x-1向上平移，使它经过点A（0，2），那么所得新抛物线的表达式是y=x2+2x+2．
9．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2cm，BD=3cm．
（1）求$\frac{DE}{BC}$的值．
（2）若梯形BCED的面积为63cm2，求△ADE的面积．
6．观察下面由“☆”组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=（$\frac{1+3}{2}$）2=22
1+3+5=9=（$\frac{1+5}{2}$）2=32
1+3+5+7=16=（$\frac{1+7}{2}$）2=42…
（1）请猜想：1+3+5+7+9+…+19的结果是100；
（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）；
（3）请用上述规律计算：21+23+25+…+57+59．
7．如果|a+2|+（b-1）2=0，那么代数式（a+b）2015的值是（　　）
A．1B．-1C．±1D．2015

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