题目内容

5．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为A（6，3），B（0，5）．
（1）画出△OAB绕原点O逆时针方向旋转90°后得到的△OA1B1；
（2）画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2；
（3）直接写出∠OAB的度数．

分析 （1）根据网格结构找出点A、B绕原点O逆时针方向旋转90°后的对应点A1、B1的位置，然后与点O顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A、B关于原点O的中心对称点A2、B2的位置，然后与点O顺次连接即可；
（3）根据网格结构可以作出以∠OAB为锐角的等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质解答．

解答 解：（1）△OA1B1如图所示；
（2）△OA2B2如图所示；
（3）如图，∠OAB为等腰直角三角形的一个锐角，
所以，∠OAB=45°．

点评 本题考查了利用旋转变换作图，等腰直角三角形的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

练习册系列答案
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16．我们知道面积为2的正方形的边长a是无理数．如图1，纸上有五个边长为1cm的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2．

（1）图2中拼成的正方形的面积是5cm2；边长是$\sqrt{5}$cm（填有理数或无理数）
（2）能在3×3方格图（图3）中，连接四个格点（网格线的交点）组成面积为5的正方形吗？若能，请用虚线画出．
13．合并下列各式的同类项：
（1）15x+4x-10x；
（2）-p2-p2-p2；
（3）6x-10x2+12x2-5x；
（4）x2y-3xy2+2yx2-y2x．
20．如图，在△ABC中，AE=EC，AD平分∠BAC，AD和CE是△ABC的高，且AD和CE相交于点H．
（1）求证：△AEH≌△CEB；
（2）AH=6，求BD的长．
10．将下列各数填入相应的集合中：
-7，0，$\frac{22}{7}$，+9，4.020020002…，-2π，2，-4.5
无理数集合：{                   …}；
分数集合：{                   …}；
正数集合：{                     …}；
负整数集合：{                   …}．
17．如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=4$\sqrt{3}$．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由线段AC、AD与弧$\widehat{CD}$所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
14．将下列各数填入适当的括号内：
π，5，-3，$\frac{3}{4}$，8.9，19，-$\frac{6}{7}$，-3.14，-9，0，2$\frac{3}{5}$
正数集合：{                      …}
负数集合：{                        …}
整数集合：{                     …}
分数集合：{                      …}
正整数集合：{                    …}
负整数集合：{                    …}
非负数集合：{                  …}．
15．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下了该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
星期一二三四五
每股涨跌（元）+2-0.5+1.5-1.8+0.8
根据上表回答问题：
（1）星期一收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
（3）若小王在本周五将全部股票卖出，他的收益情况如何？（收益=卖出股价-买入股价）

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