Question

8．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$和$\overrightarrow{c}$都是非零向量，在下列选项中，不能判定$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}∥\overrightarrow{c}$
• B． |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|
• C． $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{b}$
• D． $\overrightarrow{a}=\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{c}$

Answer 1

分析 根据方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答 解：A、∵$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}∥\overrightarrow{c}$，∴$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，故本选项错误；
B、∵|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，∴$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的模相等，但不一定平行，故本选项正确；
C、∵$\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，故本选项错误；
D、∵$\overrightarrow{a}=\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{c}$，∴$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，故本选项错误．
故选B．

点评 本题考查了平面向量，是基础题，熟记平行向量的定义是解题的关键．