题目内容
已知n是正整数，且
是质数，那么这个质数是
______．
| n3-1 |
| 5 |
设
=x，
则n3-1=5x，（n-1）（n2+n+1）=5x．
∵
是质数，
∴n-1=5或n2+n+1=5，
由n-1=5，得n=6，
=
=43；
由n2+n+1=5，得n=
（不合题意舍去）．
故这个质数是43．
故答案为：43．
| n3-1 |
| 5 |
则n3-1=5x，（n-1）（n2+n+1）=5x．
∵
| n3-1 |
| 5 |
∴n-1=5或n2+n+1=5，
由n-1=5，得n=6，
| n3-1 |
| 5 |
| 63-1 |
| 5 |
由n2+n+1=5，得n=
-1±
| ||
| 2 |
故这个质数是43．
故答案为：43．
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