Question

如图，O为直线AC上一点，OD在∠BOC内，且∠AOD=∠DOB，∠BOE=

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2

∠EOC，∠DOE=70°，则∠EOC=

 

度．

Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：由∠AOD=∠DOB与∠BOE=

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2

∠EOC，可得出∠ABC+∠EOC=2（∠BOD+∠BOE），利用平角的定义即可得出∠BOE的度数，由∠BOE=

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∠EOC，可得出∠EOC的度数．

解答：解：∵∠AOD=∠DOB，
∴∠AOB=2∠BOD，
∵∠BOE=

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∠EOC，
∴∠ABC+∠EOC=2（∠BOD+∠BOE），
∵∠DOE=70°，
∴∠ABC+∠EOC=2（∠BOD+∠BOE）=2×70°=140°，
∴∠BOE=180°-140°=40°，
∴∠EOC=2∠BOE=2×40°=80°．
故答案为：80．

点评：本题主要考查了角的计算，解题的关键是熟练运用角的平分线及角的和差关系．