Question

一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“西”、“溪”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“西溪”的概率；
（2）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，请用树状图的方法，求出乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“西溪”的概率．

Answer 1

考点：游戏公平性

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“西溪”的情况，再利用概率公式即可求得答案；注意是不放回实验；
（2）首先根据题意画出树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“西溪”的情况，再利用概率公式即可求得答案；注意是放回实验．

解答：解：（1）画树状图得：

∵共有12种不同取法，能满足要求的有4种，
∴P₁=

4

12

=

1

3

；

（2）画树状图得：

∵共有16种不同取法，能满足要求的有4种，
∴P₂=

4

16

=

1

4

；

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．