题目内容
△ABC中，若|cotA-1|+
，则△ABC为
- A.等腰三角形
- B.直角三角形
- C.等腰三角形或直角三角形
- D.等腰直角三角形
D
分析：根据非负数的性质求出cotA=1，cosB=
求出∠A、∠B的值，再根据三角形内角和定理解答即可．
解答：∵|cotA-1|+，
∴cotA=1，cosB=，
∴∠A=∠B=45°，
∴∠C=90°．
∴△ABC为等腰直角三角形．
故选D．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值和等腰直角三角形的判定．
分析：根据非负数的性质求出cotA=1，cosB=
求出∠A、∠B的值，再根据三角形内角和定理解答即可．解答：∵|cotA-1|+
，∴cotA=1，cosB=
，∴∠A=∠B=45°，
∴∠C=90°．
∴△ABC为等腰直角三角形．
故选D．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值和等腰直角三角形的判定．
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