题目内容
已知公路路基横断面为一等腰梯形，腰的坡度为2：3，路基高为4米，底宽为20米，则路基顶宽为________米．
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分析：从等腰梯形的上底的顶点向对边引垂线，则把原梯形分成一个矩形和两个全等的直角三角形，利用坡度比以及梯形的高，解直角三角形求解．
解答：从等腰梯形的上底的顶点向对边引垂线．
∵腰的坡度为2：3，路基高4，
∴构成直角三角形的另一直角边为6，
那么路基顶宽为20-2×6=8（m）．
点评：本题考查了坡度定义及等腰梯形的性质．作“两高”是解梯形问题时常作的辅助线．
分析：从等腰梯形的上底的顶点向对边引垂线，则把原梯形分成一个矩形和两个全等的直角三角形，利用坡度比以及梯形的高，解直角三角形求解．
解答：从等腰梯形的上底的顶点向对边引垂线．
∵腰的坡度为2：3，路基高4，
∴构成直角三角形的另一直角边为6，
那么路基顶宽为20-2×6=8（m）．
点评：本题考查了坡度定义及等腰梯形的性质．作“两高”是解梯形问题时常作的辅助线．
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