题目内容

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边BC上一点,DE⊥AB于点E,点F是线段AD上一点,连结EF、CF.

(1)若AD平分∠BAC,求证:EF=CF.

(2)若点F是线段AD的中点,试猜想线段EF与CF的大小关系,并加以证明.

(3)在(2)的条件下,若∠BAC=45°,AD=6,直接写出C、E两点间的距离.

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