Question

一个边形的内角和等于1080°，则这个多边形的对角线有

20

条．

Answer 1

分析：根据n边形的内角和是（n-2）•180°，可以先求出多边形的边数．然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解．

解答：解：根据题意，得（n-2）•180=1080，
解得：n=8．
∴多边形的对角线的条数是：

n(n-3)

2

=

8×(8-3)

2

=20．
故答案为：20．

点评：本题考查了多边形的内角和定理与多边形的对角线的条数的公式，熟记公式是解题的关键．