Question

11．在直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标依次为（-1，0），（x，y），（-1，5），（w，z），要使四边形ABCD为平行四边形，则x，y，w，z的值需满足什么条件？

Answer 1

分析 根据平行四边形的对角线互相平分以及中点坐标公式即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC与BD互相平分，
则有$\left\{\begin{array}{l}{\frac{-1+（-1）}{2}=\frac{x+w}{2}}\\{\frac{0+5}{2}=\frac{y+z}{2}}\end{array}\right.$，
∴x+w=-2，y+z=5．

点评 本题考查平行四边形的性质、中点坐标公式等知识，解题的关键是学会利用中点坐标公式构建方程组解决问题，属于中考常考题型．