Question

9．己知四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA分别与⊙O相切于P、Q、M、N，探究四边形四边有何特点．

Answer 1

分析 结论：AB+CD=AD+BC．直接利用切线长定理得出DM=DN，CQ=CM，AP=AN，BP=BQ，进而得出答案．

解答 解：结论：AB+CD=AD+BC．
理由：∵四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA分别与⊙O相切于P、Q、M、N，
∴DM=DN，CQ=CM，AP=AN，BP=BQ，
∴AP+BP+CM+DM=AN+DN+QC+BQ
即AB+CD=AD+BC．

点评 此题主要考查了切线长定理，正确利用切线长定理得出相等的线段是解题关键，记住本题的结论：圆的外切四边形对边和相等．