题目内容

15．已知|2-a|+（b+1）2=0，求：（a+b）（a2-ab+b2）的值．

分析 根据非负数的性质得出a，b的值，再代入即可．

解答 解：∵|2-a|+（b+1）2=0，
∴2-a=0，b+1=0，
∴a=2，b=-1，
∴原式=（2-1）×[22-2×（-1）+（-1）2]=7．

点评 本题主要考查了非负数的性质，利用非负数的性质得到a，b的值是解答此题的关键．

练习册系列答案
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5．如图1和图2，在△ABC和△A′B′C′，其中∠C=∠C′=90°，且两个三角形不相似．问：能否分别用一条直线分割这两个三角形，使△ABC所分割成的两个三角形与△A′B′C′所分割成的两个三角形分别对应相似？如果能，请设计出分割方案；如果不能，请说明理由．
问题解决
小华通过分割∠C和∠C′，解决了问题，示意图3和图4如下（图中∠DCB=∠B′；∠D′C′B′=∠B：）
小阳说：不分割∠C和∠C′，也能解决问题．请你尝试根据小阳的解决思路解决问题．（在所给图形（图5和图6）上画出分割线，并注明相等的角即可）
结论推广
小冯发现：对于有一个角相等的两个不相似的三角形，一定可以把每一个三角形分割成两个小三角形，使分割的两个小三角形分别对应相似．请对他的发现作出解释．
深入研究
小鹏还发现：对于三角都不相等的两个三角形，不可以把每一个三角形分割成两个小三角形，使分割出的小三角形分别对应相似．
请你继续探索，对于三角都不相等的两个三角形，可以把三角形分割成三个小三角形，使分割出的小三角形分别对应相似吗？如果可以，请设计出分割方案（画出示意图或说明操作步骤）；如果不可以，请说明理由．
6．计算：
（1）$\root{3}{-0.125}+\sqrt{3\frac{1}{16}}+\root{3}{{{{（1-\frac{7}{8}）}^2}}}-|{-1\frac{1}{2}}|$
（2）${（-\frac{1}{2}）^2}+\frac{3}{4}-（2+\sqrt{3}-|{\sqrt{3}-2}|）$
（3）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=5\\ 2x-y=8\end{array}\right.$．
3．计算：
（1）$\root{3}{-8}$+$\sqrt{（-3）^{2}}$-|$\sqrt{3}$-2|
（2）在数轴上表示a、b、c三数点的位置如图所示：

化简：|c|-$\sqrt{（c+a）^{2}}$+$\sqrt{{b}^{2}}$-|a-b|．
10．一个数的平方是4，那么这个数是-2，2．
20．已知：菱形ABCD的两条对角线AC、BD长分别为6、8，且AE⊥BC，垂足为E，则AE=4.8．
7．如果点Q（a，b），且ab=0，那么点Q所在的位置是（　　）
A．在第一象限B．在x轴或y轴上C．在x轴上D．在y轴上
4．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（m，2）的双曲线y=$\frac{k}{x}$，且AB与x轴垂直交于点B，且S△AOB=4，则m+k的值是±12．
5．已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0．
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
（3）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由
（4）若以方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数$y=\frac{m}{x}$的图象上，求满足条件的m的最小值．

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