题目内容
如图，AD是△ABC的角平分线，AE是BC边上的高，∠B=20°，∠C=40°，求∠DAE的度数．考点：三角形内角和定理
专题：
分析：根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数，再根据AD是△BAC的角平分线，求出∠DAC的度数，减去∠EAC的度数即为∠DAE的度数．
解答：解：∵∠B=20°，∠C=40°，
∴∠BAC=∠180°-20°-40°=120°，
∵AD是△BAC的角平分线，
∴∠DAC=120°×
=60°，
∵∠AED=90°，∠C=40°，
∴∠EAC=90°-40°=50°，
∴∠DAE=60°-50°=10°．
∴∠BAC=∠180°-20°-40°=120°，
∵AD是△BAC的角平分线，
∴∠DAC=120°×
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∵∠AED=90°，∠C=40°，
∴∠EAC=90°-40°=50°，
∴∠DAE=60°-50°=10°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，熟悉直角三角形两锐角互余和三角形的内角和等于180°是解题的关键．
练习册系列答案
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已知，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于F．
如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是如果一等腰三角形的底角为36°，那么它的顶角为（ ）
| A、18° | B、36° |
| C、72° | D、108° |