Question

22、你一定会用折纸折叠小船、小猴等，其实你现在还会解释折纸过程中的每一个操作活动的合理性，下面请你结合折正方形的过程证明操作的合理性．
将矩形纸片折成正方形：
（1）折叠，使点A落在边DC的点E处，得折痕DF；
（2）沿EF折痕，然后把纸展开得四边形AFED．请证明四边形AFDE是正方形．

Answer 1

分析：根据图形折叠前后对应边相等，即可得出AF=EF，DE=AD，再利用正方形的判定得出即可．

解答：证明：∵矩形纸片ABCD，按折叠方法，
∴四边形AFED是矩形，
∵DE=AD，
∴矩形AFED是正方形．

点评：此题主要考查了图形的翻折变换以及正方形的判定方法，根据图形翻折变换前后对应相等是解题关键．