Question

6．如图所示．方方和圆圆分别将两根木棒AB，CD斜立在墙AE上，其中AB=10cm，CD=6cm，BE=6cm，DE=2cm，你能判断谁的木棒更陡吗？请说明理由．

Answer 1

分析 根据题意和勾股定理分别求出两个斜坡的水平宽度，根据坡度的概念求出两个坡的坡度，比较即可．

解答 解：∵AB=10cm，BE=6cm，
∴AE=$\sqrt{A{B}^{2}-B{E}^{2}}$=8cm，
斜坡AB的坡度是1：0.75；
∵CD=6cm，DE=2cm，
∴CE=$\sqrt{C{D}^{2}-D{E}^{2}}$=4$\sqrt{2}$cm，
斜坡CD的坡度是1：$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
∵1：0.75＜1：$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
∴圆圆的木棒CD更陡．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用，掌握坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，注意勾股定理的应用．