题目内容
如图，点C，D两点在以AB为直径的⊙O上，AD∥OC，∠BOC=110°，则∠AOD=考点：圆周角定理,平行线的性质
专题：计算题
分析：先根据邻补角的定义得到∠AOC=70°，再根据平行线的性质得∠D=70°，由于OA=OD，所以∠D=∠A=70°，然后根据三角形内角和定理求解．
解答：解：∵∠BOC=110°，∠BOC+∠AOC=180°，
∴∠AOC=70°，
∵AD∥OC，OD=OA，
∴∠D=∠A=∠AOC=70°，
∴∠AOD=180°-2∠A=40°．
故答案为40°
∴∠AOC=70°，
∵AD∥OC，OD=OA，
∴∠D=∠A=∠AOC=70°，
∴∠AOD=180°-2∠A=40°．
故答案为40°
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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