Question

15．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=13，BF=5，则CD的长是（　　）

• A． 12
• B． 17
• C． 25
• D． 26

Answer 1

分析 由四边形ABCD是长方形，可得∠B=90°，AB=CD，由折叠的性质可得：EF=AE=13，然后由勾股定理求得BE的长，继而求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是长方形，
∴∠B=90°，AB=CD，
由折叠的性质可得：EF=AE=13，
在Rt△BEF中，BE=$\sqrt{E{F}^{2}-B{F}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12．
∴CD=AB=AE+BE=13+12=25．
故选：C．

点评 此题考查了矩形的性质、折叠的性质以及勾股定理，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．