O为矩形ABCD的对角线交点.∠AOB=2∠BOC.对角线AC=12.则CB= ． 6 [解析]∵四边形ABCD是矩形.∴∠ABC=90°.OA=OB. ∵∠AOB=2∠BOC. ∴∠AOB=120°.∠BOC=60°.∴∠CAB=30°. ∵AC=12. ∴BC=6. 故答案为:6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

O为矩形ABCD的对角线交点，∠AOB=2∠BOC，对角线AC=12，则CB=_______．

6 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，OA=OB， ∵∠AOB=2∠BOC， ∴∠AOB=120°，∠BOC=60°，∴∠CAB=30°， ∵AC=12， ∴BC=6，故答案为：6．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E,使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5 cm，则AE=______cm.

3 【解析】试题分析：根据题意可得：△ABC≌△FCE，则AC=RF=5cm，EC=BC=2cm，则AE=AC－EC=5－2=3cm．

因式分解

(1) (2)

(1) (2x-3y)（a﹣b）;(2)(x＋4y)2(x－4y)2. 【解析】试题分析：（1）将b－a转化为－(a－b)，然后提出公因式(a－b)即可；（2）先利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式分解即可．试题解析：（1）原式＝2x(a－b)－3y(a－b) ＝(2x－3y)(a﹣b) （2）原式＝[(x2＋16y2)＋8xy][(x2＋16y2)－...

因式分解的正确结果是（）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：先提出公因式y，然后利用平方差公式分解即可． x2y－4y＝y(x2－4)＝y(x＋2)(x－2)．故选A．

如图所示，矩形ABCD中，长为7，宽为6，点E、F将BD三等分，求△AEF的面积．

7 【解析】试题分析：根据矩形的性质可得△ABD的面积是矩形面积的一半，再根据同等底等高的三角形面积相等即可得. 试题解析：∵BD是矩形ABCD的对角线，∴S△ABD=S矩形ABCD==21， ∵E、F是BD的三等分点，∴S △AEF= S△ABD=7.

若矩形两邻边之比为3：4，周长为28cm，则它的边长为______．

6cm, 8cm, 6cm, 8cm. 【解析】设矩形的两邻边的长分别为3xcm， 4xcm，则有2(3x+4x) =28 ，解得x=2 ，所以3x=6，4x=8，所以矩形的边长分别为6cm， 8cm， 6cm， 8cm，故答案为：6cm， 8cm， 6cm， 8cm.

一个矩形和一个平行四边形的边分别相等，若矩形面积为这个平行四边形的面积的2倍，则平行四边形的锐角的度数为（）．

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

B 【解析】如图，矩形ABCD与平行四边形BCFG中，BG=AB，过点G作GH⊥BC，垂足为H， ∵S矩形ABCD=BC·AB=2S平行四边形BCFG=2BC·GH，∴BG=2GH， ∵△BGH是Rt△，∠BHG=90°，∴∠GBH=30°，故选B.

在同一坐标系中，作y=x2，y=－x2，y=x2的图象，它们的共同特点是（）

A. 抛物线的开口方向向上

B. 都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大

C. 都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小

D. 都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点

D 【解析】在同一坐标系中，作y=x2，y=－x2，y=x2的图象，它们的共同特点是：（1）顶点都在原点：（2）对称轴都是y轴；故选D.

如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，并与圆O的切线分别相交于C、D两点，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．

14. 【解析】试题分析：由于DA、DC、BC都是⊙O的切线，可根据切线长定理，将△PCD的周长转换为PA、PB的长，然后再进行求解．试题解析：如图，设DC与⊙O的切点为E； ∵PA、PB分别是⊙O的切线，且切点为A、B； ∴PA=PB=7cm；同理，可得：DE=DA，CE=CB；则△PCD的周长=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=P...