Question

5．先化简，再求值：$\frac{b}{a-b}$•$\frac{{a}^{3}+a{b}^{2}-2{a}^{2}b}{{b}^{3}}$÷$\frac{{b}^{2}-{a}^{2}}{ab+{b}^{2}}$，其中a=3，b=-3．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a，b的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{b}{a-b}$•$\frac{a（a-b）^{2}}{{b}^{3}}$•$\frac{b（a+b）}{-（a+b）（a-b）}$
=$\frac{a（a-b）}{{b}^{2}}$•$\frac{b（a+b）}{-（a+b）（a-b）}$
=-$\frac{a}{b}$，
当a=3，b=-3时，原式=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．