题目内容
9．解方程：（x+1）（x+2）（x-4）（x-5）=40．分析 首先把原方程变形为（x2-3x-4）（x2-3x-10）=40，设y=x2-3x-4，原方程变为：y（y-6）=40，解方程求出y的值，再分别代入y=x2-3x-4，解方程即可．
解答 解：原方程变形为（x2-3x-4）（x2-3x-10）=40，
设y=x2-3x-4，原方程变为：y（y-6）=40，
解得：y=10，或y=-4，
当y=10时，x2-3x-4=10，
解得：x=$\frac{3±\sqrt{65}}{2}$；
当y=-4时，x2-3x-4=-4，
解得：x=0，或x=3；
因此，原方程的解为：x1=$\frac{3+\sqrt{65}}{2}$，x2=$\frac{3-\sqrt{65}}{2}$，x3=0，x4=3．
点评 本题考查了换元法解一元二次方程：我们常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现．把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达到降次的目的．
练习册系列答案
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如图，过y轴上一点P（0，1）作平行于x轴的直线PB，分别交函数y1=x2（x≥0）与y2=$\frac{{x}^{2}}{3}$（x≥0）的图象于A1，B1两点，过点B1作y轴的平行线交y1的图象于点A2，再过A2作直线A2B2∥x轴，交y2的图象于点B2，依次进行下去，连接A1A2，B1B2，A2A3，B2B3，…，记△A2A1B1的面积为S1，△A2B1B2的面积为S2，△A3A2B2的面积为S3，△A3B2B3的面积为S4，…则S2016=31511（$\sqrt{3}$-1）．
1．一元二次方程x2+ax+b=0的两个根分别为2和-3，那么（ ）
| A． | a=2，b=-3 | B． | a=-3，b=2 | C． | a=1，b=-6 | D． | a=-1，b=6 |