Question

10．已知x²+y²-6x+4y+13=0，求2x+3y的值．

Answer 1

分析 把x²+y²-6x+4y+13=0变形为x²-6x++9+y²+4y+4=0，再利用完全平方公式得到（x-3）²+（y+2）²=0，根据几个非负数和的性质得x=3，y=-2，然后代入2x+3y计算即可．

解答 解：∵x²+y²-6x+4y+13=0，
∴x²-6x++9+y²+4y+4=0，
∴（x-3）²+（y+2）²=0，
∴x-3=0，y+2=0，
∴x=3，y=-2，
∴2x+3y=2×3+3×（-2）=0．

点评 本题考查了配方法的应用，完全平方公式：a²+2ab+b²=（a+b）²．也考查了几个非负数和的性质．