Question

6．已知关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0没有实数根，则k的取值范围是k＞2．

Answer 1

分析 若一元二次方程没有实数根，则根的判别式△=b²-4ac＜0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0没有实数根，
∴△＜0且k-1≠0，即△=4-4（k-1）＜0且k≠1，
∴k＞2，
故答案为：k＞2．

点评 本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据题意列出关于k的不等式是解答此题的关键．