题目内容
某生产“科学计算器”的公司有100名职工，该公司生产的计算器由百货公司代理销售。经公司多方考察，发现公司的生产能力受到限制，决定引入一条新的计算器生产线生产计算器，并从这100名职工中选派一部分人到新生产线工作。分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20%，而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4倍，如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值，而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半。
（1）试确定分派到新生产线的人数；
（2）当多少人参加新生产线生产时，公司年总产值最大？相比分工前，公司年总产值的增长率是多少？
（1）试确定分派到新生产线的人数；
（2）当多少人参加新生产线生产时，公司年总产值最大？相比分工前，公司年总产值的增长率是多少？
解：（1）设分工前人均年产值为a元，分派到新生产线x人，
则原生产线上还有（100-x）人，
依题意，得
，
解之，得12.5≤x≤16
，
所以，x的取值只能为13，14，15，16；
（2）当16人参加新生产线生产时，公司年总产值最大，相比分工前，公司年总产值的增长率为64.8%。
则原生产线上还有（100-x）人，
依题意，得
，解之，得12.5≤x≤16
，所以，x的取值只能为13，14，15，16；
（2）当16人参加新生产线生产时，公司年总产值最大，相比分工前，公司年总产值的增长率为64.8%。
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