Question

15．若一个等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为8．

Answer 1

分析 在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中，根据勾股定理即可求得等腰底边上的高．

解答 解：如图：BC=12．AB=AC=10，
在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC；
则BD=DC=$\frac{1}{2}$BC=6；
Rt△ABD中，AB=10，BD=6；
由勾股定理，得：AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=8．
故答案是：8．

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．等腰三角形的高也是等腰三角形的中线．