题目内容

14．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：AE∥DF．

分析 首先根据直线平行得到∠CDA=∠DAB，结合题干条件得到∠FDA=∠DAE，进而得到结论．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠CDA=∠DAB，
∵∠1=∠2，
∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，
∴∠FDA=∠DAE，
∴AE∥DF．

点评 本题主要考查了平行线的判断与性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等，此题比较简单．

练习册系列答案
相关题目
4．已知：x2+5xy-6y2=0，求：$\frac{2x+3y}{2x-y}$的值．
5．求下列各数的算术平方根：
36，$\frac{9}{16}$，17，0.81，10-4．
2．如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF．
方法感悟：阅读解题过程，并完成下列填空：
延长CB到点G，使GB=DE，连接AG．
则∠ABG=∠D=90°，
因为四边形ABCD是正方形，
所以AB=AD．
又因为BG=DE．
所以△ABG≌△ADE．
所以∠1=∠2，AG=AE．
因为∠EAF=45°，
所以∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
因为∠1=∠2，所以∠1+∠3=45°．
即∠GAF=45°．
又AG=AE，AF=AF，所以△CAF≌△GAF．
所以GF=EF．
所以DE+BF=EF．
方法迁移：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD=1，∠B=∠D=90°，∠C=∠EAF=60°，点E、F分别为DC、BC边上的点，试说明DE、BF、EF之间有何数量关系？并求出△CEF的周长．
9．如图．AD⊥BC．∠1=∠2．∠C=65°．求∠BAC的度数．
19．已知α、β是一元二次方程2x2-3x-1=0的两个实数根，求下列代数式的值．
（1）$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$；
（2）α2+β2；
（3）（α-2）（β-2）
6．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=11．
（1）若AD=2，BC=5，点E在AB上，当△ADE与△BCE相似时，求AE的长；
（2）若AD=a，BC=b，点Q在AB上，则当a、b满足什么条件时，有且只有一个点Q，使得∠DQC=90°．
2．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，请用尺规在边BC上作出一点P，使点P到AC的距离与其到点B的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）．
3．图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，按要求在图1，图2中以AB为边各画一个三角形，且另一顶点也在格点上
（1）在图1中画出△ABD，使其周长和面积与△ABC的周长和面积分别相等；
（2）在图2中画出直角三角形ABE，使其面积与△ABC的面积相等．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网