Question

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝x的图象如图所示，给出以上结论：

①b2－4ac>0；②a＋b＋c＝1；③当1<x<3时，ax2＋（b－1）x＋c<0；④二次函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象经过点（1，0）和（3，0）．其中正确的有： （把你认为正确结论的序号都填上）．

Answer 1

②③④

【解析】

试题分析：①、图象与x轴没有交点，则说明＜0；②、图象经过点（1,1），则说明a+b+c=1；③、当1＜x＜3时，x＞a+bx+c，即a＋（b－1）x＋c<0；④、两个函数的交点为（1,1）和（3,3），则说明函数y=a＋（b－1）x＋c的图象经过点（1,0）和（3,0）.

考点：二次函数图象的性质