Question

某工厂在一种机器上安装一种零件，如图所示，已知A、B两点之间的距离与A、C之间的距离相等，∠BAC=90°，CE⊥BC，EC=BD，DF=FE，试说明安装完零件所形成的△ABD与△ACE的关系是：△ABD≌△ACE．

Answer 1

考点：全等三角形的应用

专题：证明题

分析：根据题意得出∠B=∠ACE，进而利用SAS得出△ABD≌△ACE．

解答：解：∵∠BAC=90°，
∴∠B+∠ACB=90°，
∵CE⊥BC，
∴∠ACB+∠ACE=90°，
∴∠B=∠ACE，
在△ABD和△ACE中

AB=AC ∠B=∠ACE BD=CE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．

点评：此题主要考查了全等三角形的证明与应用，得出∠B=∠ACE是解题关键．