Question

小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角是多少度制成的？圆锥模型的全面积是多少？

Answer 1

分析：由底面直径求得底面半径为5，求得底面周长后，根据扇形的面积公式求得侧面面积，根据S_扇形=

nπR2

360

求得圆心角的度数；圆锥的表面积=底面积+侧面积=π×底面半径²+底面周长×母线长÷2．

解答：解：圆锥的侧面是扇形，设扇形的圆心角为n，底面圆的直径为10cm，
∴底面周长=10π，底面半径=5，底面面积=25π，侧面面积=

1

2

×10π×9=45π=

nπ×92

360

∴n=200°，
∴圆锥的全面积=25π+45π=70πcm²．

点评：本题利用了圆的周长公式，圆的面积公式，扇形的面积公式求解．