Question

已知：

1

x

+

1

y

=4，则

2x+xy+2y

3x-4xy+3y

=

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据

1

x

+

1

y

=4得出x+y=4xy，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x+y=4xy的值代入原式进行计算即可．

解答：解：∵

1

x

+

1

y

=4，
∴x+y=4xy，
∴原式=

xy+2(x+y)

3(x+y)-4xy

=

xy+8xy

12xy-4xy

=

9xy

8xy

=

9

8

．
故答案为：

9

8

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．