题目内容

8．解下列方程：
（1）7x2-4x-1=0；
（2）（x+6）（x-3）=2x-6．

分析 （1）先计算判别式的值，然后利用求根公式解方程；
（2）先变形得到（x+6）（x-3）-2（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）△=（-4）2-4×7×（-1）=44，
x=$\frac{4±\sqrt{44}}{2×7}$=$\frac{2±\sqrt{11}}{7}$，
所以x1=$\frac{2+\sqrt{11}}{7}$，x2=$\frac{2-\sqrt{11}}{7}$；
（2）（x+6）（x-3）-2（x-3）=0，
（x-3）（x+6-2）=0，
x-3=0或x+6-2=0，
所以x1=3，x2=-4．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．

练习册系列答案
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18．比较两个实数的大小，有多种方法．
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方法（二）：因为$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$≈0.244，0.244＜$\frac{1}{3}$，所以$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$＜$\frac{1}{3}$．
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（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.94，sin15.94°≈0.27，cos15.94°≈0.96）

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