Question

已知一个菱形的周长为20cm，它的一条对角线的长为6cm，那么这个菱形的另一条对角线的长为

8

cm．

Answer 1

分析：根据菱形性质得出AC⊥BD，AB=AD=CD=BC=5cm，BO=OD=

1

2

BD=3cm，AC=2OA，根据勾股定理求出OA，即可求出答案．

解答：解：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB=AD=CD=BC=

1

4

×20cm=5cm，BO=OD=

1

2

BD=

1

2

×6cm=3cm，AC=2OA，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AO=

52-32

=4（cm），
∴AC=2OA=8cm，
故答案为：8．

点评：本题考查了勾股定理，菱形的性质的应用，注意：菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相平分且垂直．