Question

3．若2^x+4•3^x+4=6^2x+1，求x的值．

Answer 1

分析 利用公式aⁿbⁿ=（ab）ⁿ，进行计算，得到关于x的一元一次方程：x+4=2x+1，解出即可．

解答 解：因为2^x+4•3^x+4=6^2x+1，
（2×3）^x+4=6^2x+1，
所以：x+4=2x+1，
x=3．

点评 本题考查了整数指数幂的性质，运用了积的乘方的性质：①（ab）ⁿ=aⁿbⁿ，②aⁿbⁿ=（ab）ⁿ（m，n是正整数）；熟练掌握公式是做好本题的关键．