题目内容

16．如图，将三角形ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A1B1C1．
（1）画出平移后的图形；
（2）写出A1，B1，C1三点的坐标．

分析 （1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；
（2）根据平移后画出的△A1B1C1；并写出顶点A1、B1、C1的坐标即可；

解答 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）根据图象知：A1（-1，-1），B1（-2，-3），C1（-4，-2）．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．

练习册系列答案
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18．在平面直角坐标系中，点P是直线y=-x上的动点，A（-1，0），B（-3，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值$\sqrt{10}$．
7．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．直线y=kx+b与抛物线y=mx2-$\frac{19}{4}$x+n同时经过A（0，3）、B（4，0）．
（1）求m，n的值．
（2）点M是二次函数图象上一点，（点M在AB下方），过M作MN⊥x轴，与AB交于点N，与x轴交于点Q．求MN的最大值．
（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N点坐标，不存在，说明理由．
4．在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在x轴重合，∠OAB=90°，OA=AB，点A的坐标为（4，4），点C从原点O出发沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接AC，并以AC为一腰按逆时针顺序作等腰Rt△CAD，使∠CAD=90°，AC=AD，连接DB．
（1）求点B的坐标；
（2）设点C的运动时间为t秒，在点C的运动过程中，当t为何值时，使得线段CB：OC=1：3，求出t值及△ACD的面积，并写出点D的坐标；
（3）当t为何值时，当A、B、D为顶点的△ABD为等腰直角三角形？若存在请求出t值，并求出D点坐标；若不存在请说明理由．
11．一个长b宽a的长方形中，有两条宽x，平行于边的小路，余下的为草坪，则草坪的面积为ab-ax-bx+x2，若中间有一条宽度为x的小路，计算第二个图中草坪的面积为ab-ax．
1．一把标有0至10的直尺，如图所示放在数轴上，且直尺上的刻度0、1、2、3、4和数轴上的-1、-2、-3、-4、-5分别对应．现把直尺向右平移5个单位长度，平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同，则这个数是2．
8．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动．
（1）经过几秒△PCQ的面积为△ACB的面积的$\frac{1}{3}$？
（2）经过几秒，△PCQ与△ACB相似？
（3）如图2，设CD为△ACB的中线，那么在运动的过程中，PQ与CD有可能互相垂直吗？若有可能，求出运动的时间；若没有可能，请说明理由．
5．已知：关于x的一元二次方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2-6，求k的值．
6．已知a，b，c的位置如图，化简：|a-b|+|b+c|+|c-a|=-2a．

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