题目内容

13．计算并回答问题：
（1）当a=3，b=4时，计算下列各式的值
①a2+2ab+b2
②（a+b）2
（2）当a=-1，b=5时，计算下列各式的值
①a2+2ab+b2
②（a+b）2
（3）通过上面的计算，你有什么发现？

分析 根据完全平方公式，即可解答．

解答 解：（1）①a2+2ab+b2=32+2×3×4+4=49．
②（a+b）2=（3+4）2=72=49．
（2）①a2+2ab+b2=（-1）2+2×（-1）×5+52=16．
②（a+b）2=（-1+5）2=42=16．
（3）无论a、b为何值，总有a2+2ab+b2=（a+b）2

点评 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．

练习册系列答案
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3．如图是由一些火彩棒搭成的图案：

（1）摆第①个图案用5根火柴棒；
       摆第②个图案用9根火柴棒；
       摆第③个图案用13根火柴棒；
      摆第④个图案用17根火柴棒；
 （2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？摆第2015个图案需要用多少根火柴棒？
4．如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测的∠DAN=35°，然后沿河岸走了130米到达B处，测的∠CBN=60°，求河流的宽度CE（结果保留整数）．
（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，$\sqrt{3}$≈1.7）
1．计算：
（1）$（-\frac{6}{5}）-4-（-3.2）+（-1）$
（2）$-{1^{2014}}+25÷（-1\frac{2}{3}）×（-\frac{3}{5}）$
（3）$（\frac{8}{9}-\frac{1}{3}-\frac{5}{6}）×（-18）$
（4）12÷[（-3）3-（-17）]．
8．若-5xny2与12x3y2m是同类项，则m+n=3．
18．已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=1或-3．
5．如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若BD=4cm，△AEC的周长为15cm，求△ABC的周长．
2．计算：
（1）$\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-（{-\frac{1}{3}}）+（{-\frac{3}{8}}）$
（2）6.25×（-3.4）+6.25×4.4
（3）${（-4）^2}-9÷\frac{3}{4}+（-2）×（-1）÷（-\frac{1}{2}）$
（4）$-{1^4}+4÷（{1-\frac{1}{2}×\frac{2}{3}}）$
（5）（-1）2015-（1-0.5）2×|2-22|
（6）-1+2-3+4-…-2015+2016．
15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，DE⊥AC于E，若AB=8，AC=12，则DE的长为4．

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