题目内容
（2011•陕西）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数
的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（ ）
| A．3 | B．4 |
| C．5 | D．6 |
A解析:
设P（0，b），
∵直线APB∥x轴，
∴A，B两点的纵坐标都为b，
而点A在反比例函数y=﹣
的图象上，
∴当y=b，x=﹣
，即A点坐标为（﹣，b），
又∵点B在反比例函数y=
的图象上，
∴当y=b，x=
，即B点坐标为（，b），
∴AB=﹣（﹣）=
，
∴S△ABC=
•AB•OP=
•b=3．
故选A．
设P（0，b），
∵直线APB∥x轴，
∴A，B两点的纵坐标都为b，
而点A在反比例函数y=﹣
的图象上，∴当y=b，x=﹣
，即A点坐标为（﹣，b），又∵点B在反比例函数y=
的图象上，∴当y=b，x=
，即B点坐标为（，b），∴AB=
﹣（﹣）=，∴S△ABC=
•AB•OP=•b=3．故选A．
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