题目内容

若x为 $数学公式$ 的倒数，则 $数学公式$ 的值为________．

2 $\text{[math]}$ -1
分析：先对x²-x-6和x²+x-6分解因式，再进行化简求值．
解答：∵x为 $\text{[math]}$ 的倒数，
∴x= $\text{[math]}$ +1，
∴原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
=（x+2）（x-2）
=（ $\text{[math]}$ +3）（ $\text{[math]}$ -1）
=2 $\text{[math]}$ -1．
点评：此题考查分式的化简与计算，解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．