题目内容
17．已知矩形的长为$\sqrt{140π}$，宽为$\sqrt{35π}$，求与这个矩形的面积相等的圆的半径．分析 设圆的半径为r，然后根据矩形的面积和圆的面积公式列出方程，再根据二次根式的乘法运算法则进行计算即可得解．
解答 解：设圆的半径为r，
矩形的面积=$\sqrt{140π}$×$\sqrt{35π}$=$\sqrt{140π•35π}$=70π，
∵圆与这个矩形的面积相等，
∴πr2=70π，
∴r=$\sqrt{70}$．
点评 本题考查了二次根式的应用，矩形和圆的面积，熟练掌握二次根式的乘法运算和矩形与圆的面积公式是解题的关键．
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