Question

7．校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m²，小道的宽应是2米．

Answer 1

分析 设道路的宽为xm，将4块草地平移为一个长方形，长为（32-x）m，宽为（20-x）m．根据长方形面积公式即可求出道路的宽．

解答 解：设道路的宽为xm，依题意有
（32-x）（20-x）=540，
整理，得x²-52x+100=0，
∴（x-50）（x-2）=0，
∴x₁=2，x₂=50（不合题意，舍去），
答：小道的宽应是2m．
故答案为：2．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，应熟记长方形的面积公式．另外求出4块试验田平移为一个长方形的长和宽是解决本题的关键．