题目内容

6．已知$\frac{mn}{3m-n}$=3，那么$\frac{2mn}{3m-n}$+$\frac{6m-2n}{mn}$的值为（　　）
A．2B．3C．$\frac{14}{3}$D．$\frac{20}{3}$

分析 先根据题意得出mn=3（3m-n），再代入分式进行计算即可．

解答 解：∵$\frac{mn}{3m-n}$=3，
∴mn=3（3m-n），
∴原式=$\frac{6（3m-n）}{3m-n}$+$\frac{2（3m-n）}{3（3m-n）}$
=6+$\frac{2}{3}$
=$\frac{20}{3}$．
故选D．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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16．观察下列等式：
第1个等式：a1=$\frac{1}{1×4}$=$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{4}$）；
第2个等式：a2=$\frac{1}{4×7}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$）；
第3个等式：a3=$\frac{1}{7×10}$=$\frac{1}{3}×$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$）；
第4个等式：a4=$\frac{1}{10×13}$=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{13}$）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=$\frac{1}{13×16}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{16}$）；
（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个等式：an=$\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}$=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{3n-2}$-$\frac{1}{3n+1}$）．
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值；
（4）直接写出答案：ap+ap+1+ap+2+…+ap+q=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{3（p-1）+1}$-$\frac{1}{3（p+q）+1}$），p，q均为正整数．
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（1）用代数式表示该旅游团应付的门票费；
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18．如图，在Rt△ABC中，BF平分∠ABC交AC于E，已知AB=10，BC=6，AC=8，求△ABE的面积（　　）
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16．观察下列等式：
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（1）根据规律写出第5个等式：$\frac{1}{5×6}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$，第n个等式：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
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