Question

11．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是⊙O上一点，若∠ADC=26°，则∠AOB的度数为（　　）

• A． 78°
• B． 52°
• C． 44°
• D． 26°

Answer 1

分析 由OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，根据垂径定理的即可求得$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，然后由圆周角定理，求得∠AOB的度数．

解答 解：∵OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，
∵∠ADC=26°，
∴∠AOB=2∠ADC=52°．
故选B．

点评 此题考查了圆周角定理以及垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．