Question

如图所示，一块等腰直角三角形铁板，通过切割焊接成一个含有45 °角的平行四边形，设计一种简要的方案并给出正确的理由．

Answer 1

解：如图，取AC、BC的中点E、D，连接ED，沿ED切割，固定点E，△ECD旋转180°使C点与A点重合即可． 理由：在Rt△ABC中， ∵AC=BC，∠B=45°， 又∵E、D分别是AC、BC的中点， ∴EC=DC ∴∠CED=∠CDE=45° ∴∠AEF=∠CED=45° ∴∠AEF+∠AED=∠CED+∠AED=180° ∴F、E、D在一条直线上． 又∵∠EAF=∠C=90° ∴AF∥CD． 又∵AF=CD=DB， ∴四边形AFDB是平行四边形，且∠B=45°．